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量子物理史話---測量問題2

發布時間: 2014-10-31 17:28:33點擊數:

我們在“意識問題”那里頭暈眼花地轉了一圈回來之后,究竟得到了什么收獲呢?我們弄清楚貓的量子態在何時產生坍縮了嗎?我們弄清意識究竟是如何作用于波函數了嗎?似乎都沒有,反倒是疑問更多了:如果說意識只不過是大腦復雜性的一種表現,那么這個精巧結構是如何具體作用到波函數上的呢?我們是不是已經可以假設,一臺足夠復雜的計算機也具有坍縮波函數的能力了呢?反而讓我們感到困惑的是,似乎這是一條走不通的死路。電子的波函數是自然界在一個最基本層次上的物理規律,而正如我們已經討論過的那樣,“意識”所遵循的規則,是一個大量原子的組合才可能體現出來的整體效果,它很可能處在一個很高的層次上面。就像你不能用處理單詞和句子的語法規則去處理小說情節一樣,用波函數和意識去互相聯系,看起來似乎是一種層面的錯亂,好比有人試圖用牛頓定律去闡述經濟學規則一樣。
 
如果說“意識”使得一切從量子疊加態中脫離,成為真正的現實的話,那么我們不禁要問一個自然的問題:當智能生物尚未演化出來,這個宇宙中還沒有“意識”的時候,它的狀態是怎樣的呢?難道說,第一個有意識的生物的出現才使得從創生起至那一剎那的宇宙歷史在一瞬間成為現實?難道說“智能”的參予可以在那一刻改變過去,而這個“過去”甚至包含了它自身的演化歷史?
 
1979年是愛因斯坦誕辰100周年,在他生前工作的普林斯頓召開了一次紀念他的討論會。在會上,愛因斯坦的同事,也是玻爾的密切合作者之一約翰•惠勒(John Wheeler)提出了一個相當令人吃驚的構想,也就是所謂的“延遲實驗”(delayed choice experiment)。在前面的章節里,我們已經對電子的雙縫干涉非常熟悉了,根據哥本哈根解釋,當我們不去探究電子到底通過了哪條縫,它就同時通過雙縫而產生干涉,反之,它就確實地通過一條縫而順便消滅干涉圖紋?;堇胀ㄟ^一個戲劇化的思維實驗指出,我們可以“延遲”電子的這一決定,使得它在已經實際通過了雙縫屏幕之后,再來選擇究竟是通過了一條縫還是兩條!
 
這個實驗的基本思路是,用涂著半鍍銀的反射鏡來代替雙縫。一個光子有一半可能通過反射鏡,一半可能被反射,這是一個量子隨機過程,跟它選擇雙縫還是單縫本質上是一樣的。把反射鏡和光子入射途徑擺成45度角,那么它一半可能直飛,另一半可能被反射成90度角。但是,我們可以通過另外的全反射鏡,把這兩條分開的岔路再交匯到一起。在終點觀察光子飛來的方向,我們可以確定它究竟是沿著哪一條道路飛來的。
 
但是,我們也可以在終點處再插入一塊呈45度角的半鍍銀反射鏡,這又會造成光子的自我干涉。如果我們仔細安排位相,我們完全可以使得在一個方向上的光子呈反相而相互抵消,而在一個確定的方向輸出。這樣的話我們每次都得到一個確定的結果(就像每次都得到一個特定的干涉條紋一樣),根據量子派的說法,此時光子必定同時沿著兩條途徑而來!
 
總而言之,如果我們不在終點處插入半反射鏡,光子就沿著某一條道路而來,反之它就同時經過兩條道路?,F在的問題是,是不是要在終點處插入反射鏡,這可以在光子實際通過了第一塊反射鏡,已經快要到達終點時才決定。我們可以在事情發生后再來決定它應該怎樣發生!如果說我們是這出好戲的導演的話,那么我們的光子在其中究竟扮演了什么角色,這可以等電影拍完以后再由我們決定!
 
雖然聽上去古怪,但這卻是哥本哈根派的一個正統推論!惠勒后來引玻爾的話說,“任何一種基本量子現象只在其被記錄之后才是一種現象”,我們是在光子上路之前還是途中來做出決定,這在量子實驗中是沒有區別的。歷史不是確定和實在的——除非它已經被記錄下來。更精確地說,光子在通過第一塊透鏡到我們插入第二塊透鏡這之間“到底”在哪里,是個什么,是一個無意義的問題,我們沒有權利去談論它,它不是一個“客觀真實”!惠勒用那幅著名的“龍圖”來說明這一點,龍的頭和尾巴(輸入輸出)都是確定的清晰的,但它的身體(路徑)卻是一團迷霧,沒有人可以說清。
 
在惠勒的構想提出5年后,馬里蘭大學的卡洛爾•阿雷(Carroll O Alley)和其同事當真做了一個延遲實驗,其結果真的證明,我們何時選擇光子的“模式”,這對于實驗結果是無影響的(和玻爾預言的一樣,和愛因斯坦的相反?。?,與此同時慕尼黑大學的一個小組也作出了類似的結果。
 
這樣稀奇古怪的事情說明了什么呢?
 
這說明,宇宙的歷史,可以在它實際發生后才被決定究竟是怎樣發生的!在薛定諤的貓實驗里,如果我們也能設計某種延遲實驗,我們就能在實驗結束后再來決定貓是死是活!比如說,原子在1點鐘要么衰變毒死貓,要么就斷開裝置使貓存活。但如果有某個延遲裝置能夠讓我們在2點鐘來“延遲決定”原子衰變與否,我們就可以在2點鐘這個“未來”去實際決定貓在1點鐘的死活!紅外線測溫儀
 
這樣一來,宇宙本身由一個有意識的觀測者創造出來也不是什么不可能的事情。雖然宇宙的行為在道理上講已經演化了幾百億年,但某種“延遲”使得它直到被一個高級生物所觀察才成為確定。我們的觀測行為本身參予了宇宙的創造過程!這就是所謂的“參予性宇宙”模型(The Prticipatory Universe)。宇宙本身沒有一個確定的答案,而其中的生物參予了這個謎題答案的構建本身!
 
這實際上是某種增強版的“人擇原理”(anthropic principle)。人擇原理是說,我們存在這個事實本身,決定了宇宙的某些性質為什么是這樣的而不是那樣的。也就是說,我們討論所有問題的前提是:事實上已經存在了一些像我們這樣的智能生物來討論這些問題。我們回憶一下笛卡兒的“第一原理”:不管我懷疑什么也好,有一點我是不能懷疑的,那就是“我在懷疑”本身。“我思故我在”!類似的原則也適用于人擇原理:不管這個宇宙有什么樣的性質也好,它必須要使得智能生物可能存在于其中,不然就沒有人來問“宇宙為什么是這樣的?”這個問題了。隨便什么問題也好,你首先得保證有一個“人”來問問題,不然就沒有意義了。
 
舉個例子,目前宇宙似乎是在以一個“恰到好處”的速度在膨脹。只要它膨脹得稍稍快一點,當初的物質就會四散飛開,而無法凝聚成星系和行星。反過來,如果稍微慢一點點,引力就會把所有的物質都吸到一起,變成一團具有驚人的密度和溫度的大雜燴。而我們正好處在一個“臨界速度”上,這才使得宇宙中的各種復雜結構和生命的誕生成為可能。這個速度要準確到什么程度呢?大約是10^55分之一,這是什么概念?你從宇宙的一端瞄準并打中在另一端的一只蒼蠅(相隔300億光年),所需準確性也不過10^30分之一。類似的驚人準確的宇宙常數,我們還可以舉出幾十個。
 
我們問:為什么宇宙以這樣一個速度膨脹?人擇原理的回答是:宇宙必須以這樣一個速度膨脹,不然就沒有“你”來問這個問題了。因為只有以這樣一個速度膨脹,生命和智慧才可能誕生,從而使問題的提出成為可能!顯然不會有人問:“為什么宇宙以1米/秒的速度膨脹?”因為以這個速度膨脹的宇宙是一團火球,不會有人在那里存在。
 
參予性宇宙是增強的人擇原理,它不僅表明我們的存在影響了宇宙的性質,更甚,我們的存在創造了宇宙和它的歷史本身!可以想象這樣一種情形:各種宇宙常數首先是一個不確定的疊加,只有被觀測者觀察后才變成確定。但這樣一來它們又必須保持在某些精確的范圍內,以便創造一個好的環境,令觀測者有可能在宇宙中存在并觀察它們!這似乎是一個邏輯循環:我們選擇了宇宙,宇宙又創造了我們。這件怪事叫做“自指”或者“自激活”(self-exciting),意識的存在反過來又創造了它自身的過去!
 
請各位讀者確信,我寫到這里已經和你們一樣頭大如斗,嗡嗡作響不已。這個理論的古怪差不多已經超出了我們可以承受的心理極限,我們在“意識”這里已經筋疲力盡,無力繼續前進了。對此感到不可接受的也絕不僅僅是我們這些門外漢,當時已經大大有名的約翰•貝爾(John Bell,我們很快就要講到他)就嘟囔道:“難道億萬年來,宇宙波函數一直在等一個單細胞生物的出現,然后才坍縮?還是它還得多等一會兒,直到出現了一個有資格的,有博士學位的觀測者?”要是愛因斯坦在天有靈,看到有人在他的誕辰紀念上發表這樣古怪的,違反因果律的模型,不知作何感想?
 
就算從哥本哈根解釋本身而言,“意識”似乎也走得太遠了。大多數“主流”的物理學家仍然小心謹慎地對待這一問題,持有一種更為“正統”的哥本哈根觀點。然而所謂“正統觀念”其實是一種鴕鳥政策,它實際上就是把這個問題拋在一邊,簡單地假設波函數一觀測就坍縮,而對它如何坍縮,何時坍縮,為什么會坍縮不聞不問。量子論只要在實際中管用就行了,我們更為關心的是一些實際問題,而不是這種玄之又玄的闡述!紅外線測溫儀
 
但是,無論如何,當新物理學觸及到這樣一個困擾了人類千百年的本體問題核心后,這無疑也激起了許多物理學家們的熱情和好奇心。的確有科學家沿著維格納的方向繼續探索,并論證意識在量子論解釋中所扮演的地位。這里面的代表人物是伯克利勞倫斯國家物理實驗室的美國物理學家亨利•斯塔普(Henry Stapp),他自1993年出版了著作《精神,物質和量子力學》(Mind, Matter, and Quantum Mechanics)之后,便一直與別的物理學家為此辯論至今(大家如果有興趣,可以去他的網頁http://www-physics.lbl.gov/~stapp/stappfiles.html看看他的文章)。這種說法也獲得了某些人的支持,去年,也就是2003年,還有人(阿姆斯特丹大學的Dick J. Bierman)宣稱用實驗證明了人類意識“的確”使波函數坍縮。不過這一派的支持者也始終無法就“意識”建立起有說服力的模型來,對于他們的宣稱,我們在心懷懼意的情況下最好還是采取略為審慎的保守態度,看看將來的發展如何再說。
 
我們沿著哥本哈根派開拓的道路走來,但或許是走得過頭了,誤入歧途,結果發現在盡頭藏著一只叫做“意識”的怪獸讓我們驚恐不已。這已經不是玻爾和哥本哈根派的本意,我們還是退回到大多數人站著的地方,看看還有沒有別的道路可以前進。嗯,我們發現的確還有幾條小路通向未知的盡頭,讓我們試著換幾條道路走走,看看它是不是會把我們引向光明的康莊大道。不過讓我們先在原來的那條路上做好記號,醒目地寫下“意識怪獸”的字樣并打上驚嘆號以警醒后人。好,現在我們出發去另一條道路探險,這條小道看上去籠罩在一片濃霧繚繞中,并且好像在遠處分裂成無限條岔路。我似乎已經有不太美妙的預感,不過還是讓我們擦擦汗,壯著膽子前去看看吧。
 
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飯后閑話:海森堡和德國原**計劃(七)
海森堡不久便從報上得知了炸彈的實際重量:200千克,核心爆炸物只有幾千克。他顯得煩躁不已,對自己的估計錯在何處感到非常納悶。他對哈特克說:“他們是怎么做到的?如果我們這些曾經干過同樣工作的教授們連他們(理論上)是怎么做到的都搞不懂,我感到很丟臉。”德國人討論了多種可能性,但一直到14號,事情才起了決定性的轉變。
 
到了8月14號,海森堡終于意識到了正確的計算方法(也不是全部的),他在別的科學家面前進行了一次講授,并且大體上得到了相對正確的結果。他的結論是6.2厘米半徑——16千克!而在他授課時,別的科學家對此表現出一無所知,他們的提問往往幼稚可笑。德國人為他們的驕傲自大付出了最終的代價。
 
對此事的進一步分析可以在1998年出版的《海森堡與納粹原**計劃》(Paul Rose)和2000年出版的《希特勒的鈾俱樂部》(Jeremy Bernstein)二書中找到非常詳盡的資料。大體上說,近幾年來已經比較少有認真的歷史學家對此事表示異議,至少在英語世界是如此。
 
關于1941年海森堡和玻爾在哥本哈根的會面,也就是《哥本哈根》一劇中所探尋的那個場景,我們也已經有了突破性的進展。關于這場會面的討論是如此之多之熱烈,以致玻爾的家屬提前10年(原定保密50年)公布了他的一些未寄出的信件,其中談到了1941年的會面(我們知道,玻爾生前幾乎從不談起這些),為的是不讓人們再“誤解它們的內容”。這些信件于2002年2月6日在玻爾的官方網站上公布,引起一陣熱潮,使這個網站的日點擊率從50左右猛漲至15000。
 
在這些首次被披露的信件中,我們可以看到玻爾對海森堡來訪的態度。這些信件中主要的一封是在玻爾拿到Robert Jungk的新書《比一千個太陽更明亮》之后準備寄給海森堡的,我們在前面已經說到,這本書贊揚了德國人在原**問題上表現出的科學道德(基于對海森堡本人的采訪?。?。玻爾明確地說,他清楚地記得當年的每一句談話,他和妻子瑪格麗特都留下了強烈的印象:海森堡和魏扎克努力地試圖說服玻爾他們,德國的最終勝利不可避免,因此采取不合作態度是不明智的。玻爾說,海森堡談到原**計劃時,給他留下的唯一感覺就是在海森堡的領導下,德國正在按部就班地完成一切。他強調說,他保持沉默,不是海森堡后來宣稱的因為對原**的可行性感到震驚,而是因為德國在致力于制造原**!玻爾顯然對海森堡的以及Jungk的書造成的誤導感到不滿。在別的信件中,他也提到,海森堡等人對別的丹麥科學家解釋說,他們對德國的態度是不明智的,因為德國的勝利十分明顯。玻爾似乎曾經多次想和海森堡私下談一次,以澄清關于這段歷史的誤解,但最終他的信件都沒有發出,想必是思量再三,還是覺得恩恩怨怨就這樣讓它去吧。紅外線測溫儀
 
容易理解,為什么多年后玻爾夫人再次看到海森堡和魏扎克時,憤怒地對旁人說:“不管別人怎么說,那不是一次友好的訪問!”
 
這些文件也部分支持了海森堡的傳記作者Cassidy在2000年的Physics Today雜志上的文章(這篇文章是針對《哥本哈根》一劇而寫的)。Cassidy認為海森堡當年去哥本哈根是為了說服玻爾德國占領歐洲并不是最壞的事(至少比蘇聯占領歐洲好),并希望玻爾運用他的影響來說服盟國的科學家不要制造原**。
 
當然仍然有為海森堡辯護的人,主要代表是他的一個學生Klaus Gottstein,當年一起同行的魏扎克也仍然認定,是玻爾犯了一個“可怕的記憶錯誤”。
 
不管事實怎樣也好,海森堡的真實形象也許也就是一個普通人——毫無準備地被卷入戰爭歲月里去的普通德國人。他不是英雄,也不是惡棍,他對于納粹的不認同態度有目共睹,他或許也只是身不由己地做著一切戰爭年代無奈的事情。盡管歷史學家的意見逐漸在達成一致,但科學界的態度反而更趨于對他的同情。Rice大學的Duck和Texas大學的Sudarshan說:“再偉大的人也只有10%的時候是偉大的……重要的只是他們曾經做出過原創的,很重要,很重要的貢獻……所以海森堡在他的后半生是不是一個完人對我們來說不重要,重要的是他創立了量子力學。”
 
在科學史上,海森堡的形象也許一直還將是那個在赫爾格蘭島日出時分為物理學帶來了黎明的大男孩吧?紅外線測溫儀
 
吃一塹,長一智,我們總結一下教訓。之所以前頭會碰到“意識”這樣的可怕東西,關鍵在于我們無法準確地定義一個“觀測者”!一個人和一臺照相機之間有什么分別,大家都說不清道不明,于是給“意識”乘隙而入。而把我們逼到不得不去定義什么是“觀測者”這一步的,則是那該死的“坍縮”。一個觀測者使得波函數坍縮?這似乎就賦予了所謂的觀測者一種在宇宙中至高無上的地位,他們享有某種超越基本物理定律的特權,可以創造一些真正奇妙的事情出來。
 
真的,追本朔源,罪魁禍首就在曖昧的“波函數坍縮”那里了。這似乎像是哥本哈根派的一個魔咒,至今仍然把我們陷在其中不得動彈,而物理學的未來也在它的詛咒下顯得一片黯淡。拿康奈爾大學的物理學家科特•戈特弗雷德(Kurt Gottfried)的話來說,這個“坍縮”就像是“一個美麗理論上的一道丑陋疤痕”,它云遮霧繞,似是而非,模糊不清,每個人都各持己見,為此吵嚷不休。怎樣在觀測者和非觀測者之間劃定界限?薛定諤貓的波函數是在我們打開箱子的那一剎那坍縮?還是它要等到光子進入我們的眼睛并在視網膜上激起電脈沖信號?或者它還要再等一會兒,一直到這信號傳輸到大腦皮層的某處并最終成為一種“精神活動”時才真正坍縮?如果我們在這上面大鉆牛角尖的話,前途似乎不太美妙。
 
那么,有沒有辦法繞過這所謂的“坍縮”和“觀測者”,把智能生物的介入從物理學中一腳踢開,使它重新回到我們所熟悉和熱愛的軌道上來呢?讓我們重溫那個經典的雙縫困境:電子是穿過左邊的狹縫呢,還是右邊的?按照哥本哈根解釋,當我們未觀測時,它的波函數呈現兩種可能的線性疊加。而一旦觀測,則在一邊出現峰值,波函數“坍縮”了,隨機地選擇通過了左邊或者右邊的一條縫。量子世界的隨機性在坍縮中得到了最好的體現。
 
要擺脫這一困境,不承認坍縮,那么只有承認波函數從未“選擇”左還是右,它始終保持在一個線性疊加的狀態,不管是不是進行了觀測??墒沁@又明顯與我們的實際經驗不符,因為從未有人在現實中觀察到同時穿過左和右兩條縫的電子,也沒有人看見過同時又死又活的貓(半死不活,奄奄一息的倒有不少)。事到如今,我們已經是騎虎難下,進退維谷,哥本哈根的魔咒已經纏住了我們,如果我們不鼓起勇氣,作出最驚世駭俗的假設,我們將注定困頓不前。
 
如果波函數沒有坍縮,則它必定保持線性疊加。電子必定是左/右的疊加,但在現實世界中從未觀測到這種現象。
 
有一個狂想可以解除這個可憎的詛咒,雖然它聽上去真的很瘋狂,但慌不擇路,我們已經是nothing to lose。失去的只是桎梏,但說不定贏得的是整個世界呢?
 
是的!電子即使在觀測后仍然處在左/右的疊加,但是,我們的世界也只不過是疊加的一部分!當電子穿過雙縫后,處于疊加態的不僅僅是電子,還包括我們整個的世界!也就是說,當電子經過雙縫后,出現了兩個疊加在一起的世界,在其中的一個世界里電子穿過了左邊的狹縫,而在另一個里,電子則通過了右邊!
 
波函數無需“坍縮”,去隨機選擇左還是右,事實上兩種可能都發生了!只不過它表現為整個世界的疊加:生活在一個世界中的人們發現在他們那里電子通過了左邊的狹縫,而在另一個世界中,人們觀察到的電子則在右邊!量子過程造成了“兩個世界”!這就是量子論的“多世界解釋”(Many Worlds Interpretation,簡稱MWI)。
 
要更好地了解MWI,不得不從它的創始人,一生頗有傳奇色彩的休•埃弗萊特(Hugh Everett III,他的祖父和父親也都叫Hugh Everett,因此他其實是“埃弗萊特三世”)講起。1930年11月9日,愛因斯坦在《紐約時報雜志》上發表了他著名的文章《論科學與宗教》,他的那句名言至今仍然在我們耳邊回響:“沒有宗教的科學是跛足的,沒有科學的宗教是盲目的。”兩天后,小埃弗萊特就在華盛頓出生了。
 
埃弗萊特對愛因斯坦懷有深深的崇敬,在他只有12歲的時候,他就寫信問在普林斯頓的愛因斯坦一些關于宇宙的問題,而愛因斯坦還真的復信回答了他。當他拿到化學工程的本科學位之后,他也進入了普林斯頓攻讀。一開始他進的是數學系,但他很快想方設法轉投物理。50年代正是量子論方興未艾,而哥本哈根解釋如日中天,一統天下的時候。埃弗萊特認識了許多在這方面的物理學生,其中包括玻爾的助手Aage Peterson,后者和他討論了量子論中的觀測難題,這激起了埃弗萊特極大的興趣。他很快接觸了約翰•惠勒,惠勒鼓勵了他在這方面的思考,到了1954年,埃弗萊特向惠勒提交了兩篇論文,多世界理論(有時也被稱作“埃弗萊特主義-Everettism”)第一次亮相了。
 
按照埃弗萊特的看法,波函數從未坍縮,而只是世界和觀測者本身進入了疊加狀態。當電子穿過雙縫后,整個世界,包括我們本身成為了兩個獨立的疊加,在每一個世界里,電子以一種可能出現。但不幸的是,埃弗萊特用了一個容易誤導和引起歧義的詞“分裂”(splitting),他打了一個比方,說宇宙像一個阿米巴變形蟲,當電子通過雙縫后,這個蟲子自我裂變,繁殖成為兩個幾乎一模一樣的變形蟲。唯一的不同是,一個蟲子記得電子從左而過,另一個蟲子記得電子從右而過。
 
惠勒也許意識到了這個用詞的不妥,他在論文的空白里寫道:“分裂?最好換個詞。”但大多數物理學家并不知道他的意見。也許,惠勒應該搞得戲劇化一點,比如寫上“我想到了一個絕妙的用詞,可惜空白太小,寫不下。”在很長的一段時間里,埃弗萊特的理論被人們理解成:當電子通過雙縫的時候,宇宙神奇地“分裂”成了兩個獨立的宇宙,在一個里面電子通過左縫,另一個相反。這樣一來,宇宙的歷史就像一條岔路,每進行一次觀測,它就分岔成若干小路,每條路對應于一個可能的結果。而每一條岔路又隨著繼續觀察而進一步分裂,直至無窮。但每一條路都是實在的,只不過它們之間無法相互溝通而已。紅外線測溫儀
 
假設我們觀測雙縫實驗,發現電子通過了左縫。其實當我們觀測的一瞬間,宇宙已經不知不覺地“分裂”了,變成了幾乎相同的兩個。我們現在處于的這個叫做“左宇宙”,另外還有一個“右宇宙”,在那里我們將發現電子通過了右縫,但除此之外一切都和我們這個宇宙完全一樣。你也許要問:“為什么我在左宇宙里,而不是在右宇宙里?”這種問題顯然沒什么意義,因為在另一個宇宙中,另一個你或許也在問:“為什么我在右宇宙,而不是左宇宙里?”觀測者的地位不再重要,因為無論如何宇宙都會分裂,實際上“所有的結果”都會出現,量子過程所產生的一切可能都對應于相應的一個宇宙,只不過在大多數“蠻荒宇宙”中,沒有智能生物來提出問題罷了。
 
這樣一來,薛定諤的貓也不必再為死活問題困擾。只不過是宇宙分裂成了兩個,一個有活貓,一個有死貓罷了。對于那個活貓的宇宙,貓是一直活著的,不存在死活疊加的問題。對于死貓的宇宙,貓在分裂的那一刻就實實在在地死了,不要等人們打開箱子才“坍縮”,從而蓋棺定論。
 
從宇宙誕生以來,已經進行過無數次這樣的分裂,它的數量以幾何級數增長,很快趨于無窮。我們現在處于的這個宇宙只不過是其中的一個,在它之外,還有非常多的其他的宇宙。有些和我們很接近,那是在家譜樹上最近剛剛分離出來的,而那些從遙遠的古代就同我們分道揚鑣的宇宙則可能非常不同。也許在某個宇宙中,小行星并未撞擊地球,恐龍仍是世界主宰。在某個宇宙中,埃及艷后克婁帕特拉的鼻子稍短了一點,沒有教愷撒和安東尼怦然心動。那些反對歷史決定論的“鼻子派歷史學家”一定會對后來的發展大感興趣,看看是不是真的存在歷史蝴蝶效應。在某個宇宙中,格魯希沒有在滑鐵盧遲到,而希特勒沒有在敦刻爾克前下達停止進攻的命令。而在更多的宇宙里,因為物理常數的不適合,根本就沒有生命和行星的存在。
 
嚴格地說,歷史和將來一切可能發生的事情,都已經實際上發生了,或者將要發生。只不過它們在另外一些宇宙里,和我們所在的這個沒有任何物理接觸。這些宇宙和我們的世界互相平行,沒有聯系,根據奧卡姆剃刀原理,這些奇妙的宇宙對我們都是沒有意義的。多世界理論有時也稱為“平行宇宙”(Parallel Universes)理論,就是因為這個道理。
 
宇宙的“分裂”其實應該算是一種誤解,不過直到現在,大多數人,包括許多物理學家仍然是這樣理解埃弗萊特的!這樣一來,這個理論就顯得太大驚小怪了,為了一個小小的電子從左邊還是右邊通過的問題,我們竟然要興師動眾地牽涉整個宇宙的分裂!許多人對此的評論是“殺雞用牛刀”。愛因斯坦曾經有一次說:“我不能相信,僅僅是因為看了它一眼,一只老鼠就使得宇宙發生劇烈的改變。”這話他本來是對著哥本哈根派說的,不過的確代表了許多人的想法:用犧牲宇宙的代價來迎合電子的隨機選擇,未免太不經濟廉價,還產生了那么多不可觀察的“平行宇宙”的廢料。MWI后來最為積極的鼓吹者之一,德克薩斯大學的布萊斯•德威特(Bryce S. DeWitt)在描述他第一次聽說MWI的時候說:“我仍然清晰地記得,當我第一次遇到多世界概念時所受到的震動。100個略有缺陷的自我拷貝貝,都在不停地分裂成進一步的拷貝,而最后面目全非。這個想法是很難符合常識的。這是一種徹頭徹尾的精神分裂癥……”對于我們來說,也許接受“意識”,還要比相信“宇宙分裂”來得容易一些!紅外線測溫儀
 
不難想象,埃弗萊特的MWI在1957年作為博士論文發表后,雖然有惠勒的推薦和修改,在物理界仍然反應冷淡。埃弗萊特曾經在1959年特地飛去哥本哈根見到玻爾,但玻爾根本就不想討論任何對于量子論新的解釋,也不想對此作什么評論,這使他心灰意冷。作為玻爾來說,他當然一生都堅定地維護著哥本哈根理論,對于50年代興起的一些別的解釋,比如玻姆的隱函數理論(我們后面要談到),他的評論是“這就好比我們希望以后能證明2×2=5一樣。”在玻爾臨死前的最后的訪談中,他還在批評一些哲學家,聲稱:“他們不知道它(互補原理)是一種客觀描述,而且是唯一可能的客觀描述。”
 
受到冷落的埃弗萊特逐漸退出物理界,他先供職于國防部,后來又成為著名的Lambda公司的創建人之一和主席,這使他很快成為百萬富翁。但他的見解——后來被人稱為“20世紀隱藏得最深的秘密之一”的——卻長期不為人們所重視。直到70年代,德威特重新發掘了他的多世界解釋并在物理學家中大力宣傳,MWI才開始為人所知,并迅速成為熱門的話題之一。如今,這種解釋已經擁有大量支持者,坐穩哥本哈根解釋之后的第二把交椅,并大有后來居上之勢。為此,埃弗萊特本人曾計劃復出,重返物理界去做一些量子力學方面的研究工作,但他不幸在1982年因為心臟病去世了。
 
在惠勒和德威特所在的德州大學,埃弗萊特是最受尊崇的人之一。當他應邀去做量子論的演講時,因為他的煙癮很重,被特別允許吸煙。這是那個禮堂有史以來唯一的一次例外。
 
針對人們對MWI普遍存在的誤解,近來一些科學家也試圖為其正名,澄清這種稀奇古怪的“宇宙分裂”并非MWI和埃弗萊特的本意(如Tegmark1998),我們在這里也不妨稍微講一講。當然要準確地描述它需要用到非常復雜的數學工具和數學表達,我們的史話還是以史為本,在理論上盡量淺顯一點。這里只是和諸位進行一點最膚淺的探討,用到的數學保證不超過中學水平,希望各位看官也不要望而卻步。
 
首先我們要談談所謂“相空間”的概念。每個讀過中學數學的人應該都建立過二維的笛卡兒平面:畫一條x軸和一條與其垂直的y軸,并加上箭頭和刻度。在這樣一個平面系統里,每一個點都可以用一個包含兩個變量的坐標(x, y)來表示,例如(1, 2),或者(4.3, 5.4),這兩個數字分別表示該點在x軸和y軸上的投影。當然,并不一定要使用直角坐標系統,也可以用極坐標或者其他坐標系統來描述一個點,但不管怎樣,對于2維平面來說,用兩個數字就可以唯一地指明一個點了。如果要描述三維空間中的一個點,那么我們的坐標里就要有3個數字,比如(1, 2, 3),這3個數字分別代表該點在3個互相垂直的維度方向的投影。
 
讓我們擴展一下思維:假如有一個四維空間中的點,我們又應該如何去描述它呢?顯然我們要使用含有4個變量的坐標,比如(1, 2, 3, 4),如果我們用的是直角坐標系統,那么這4個數字便代表該點在4個互相垂直的維度方向的投影,推廣到n維,情況也是一樣。諸位大可不必費神在腦海中努力構想4維或者11維空間是如何在4個乃至11個方向上都互相垂直的,事實上這只是我們在數學上構造的一個假想系統而已。我們所關心的是:n維空間中的一個點可以用n個變量來唯一描述,而反過來,n個變量也可以用一個n維空間中的點來涵蓋。
 
現在讓我們回到物理世界,我們如何去描述一個普通的粒子呢?在每一個時刻t,它應該具有一個確定的位置坐標(q1, q2, q3),還具有一個確定的動量p。動量也就是速度乘以質量,是一個矢量,在每個維度方向都有分量,所以要描述動量p還得用3個數字:p1,p2和p3,分別表示它在3個方向上的速度??偠灾?,要完全描述一個物理質點在t時刻的狀態,我們一共要用到6個變量。而我們在前面已經看到了,這6個變量可以用6維空間中的一個點來概括,所以用6維空間中的一個點,我們可以描述1個普通物理粒子的經典行為。我們這個存心構造出來的高維空間就是系統的相空間。紅外線測溫儀
 
假如一個系統由兩個粒子組成,那么在每個時刻t這個系統則必須由12個變量來描述了。但同樣,我們可以用12維空間中的一個點來代替它。對于一些宏觀物體,比如一只貓,它所包含的粒子可就太多了,假設有n個吧,不過這不是一個本質問題,我們仍然可以用一個6n維相空間中的質點來描述它。這樣一來,一只貓在任意一段時期內的活動其實都可以等價為6n空間中一個點的運動(假定組成貓的粒子數目不變)。我們這樣做并不是吃飽了飯太閑的緣故,而是因為在數學上,描述一個點的運動,哪怕是6n維空間中的一個點,也要比描述普通空間中的一只貓來得方便。在經典物理中,對于這樣一個代表了整個系統的相空間中的點,我們可以用所謂的哈密頓方程去描述,并得出許多有益的結論。
 
在我們史話的前面已經提到過,無論是海森堡的矩陣力學還是薛定諤的波動力學,都是從哈密頓的方程改造而來,所以它們后來被證明互相等價也是不足為奇?,F在,在量子理論中,我們也可以使用與相空間類似的手法來描述一個系統的狀態,只不過把經典的相空間改造成復的希爾伯特矢量空間罷了。具體的細節讀者們可以不用理會,只要把握其中的精髓:一個復雜系統的狀態可以看成某種高維空間中的一個點或者一個矢量。比如一只活貓,它就對應于某個希爾伯特空間中的一個態矢量,如果采用狄拉克引入的符號,我們可以把它用一個帶尖角的括號來表示,寫成:|活貓>。死貓可以類似地寫成:|死貓>。
 
說了那么多,這和量子論或者MWI有什么關系呢?
 
讓我們回頭來看一個量子過程,比如那個經典的雙縫困境吧。正如我們已經反復提到的那樣,如果我們不去觀測電子究竟通過了哪條縫,它就應該同時通過兩條縫而產生干涉。此時它的波函數是一個線性疊加,且嚴格按照薛定諤方程演化。也就是說,|ψ>可以表示為:
a|通過左縫> b|通過右縫>
 
我們還記得波函數強度的平方就是概率,為了簡化起見我們假定粒子通過左右縫的概率是相等的,而且沒有別的可能。如此一來則a^2 b^2=1,得出a和b均為根號2分之1。不過這些只是表明概率的系數而已,我們也不去理會,關鍵是系統在未經觀察時,必須是一個“|左> |右>”的疊加!
 
如果我們不去干擾這個系統,則其按薛定諤波動方程嚴格地發展。為了表述方便,我們按照彭羅斯的話,把這稱為“U過程”,它是一個確定的、嚴格的、經典的、可逆(時間對稱)的過程。但值得一提的是,薛定諤方程是“線性”的,也就是說,只要|左>和|右>都是可能的解,則a|左> b|右>也必定滿足方程!不管U過程如何發展,系統始終會保持在線性疊加的狀態。紅外線測溫儀
 
只有當我們去觀測電子的實際行為時,電子才被迫表現為一個粒子,選擇某一條狹縫穿過。拿哥本哈根派的話來說,電子的波函數“坍縮”了,最終我們只剩下|左>或者|右>中的一個態獨領風騷。這個過程像是一個奇跡,它完全按照概率隨機地發生,也不再可逆,正如你不能讓實際已經發生的事情回到許多概率的不確定疊加中去。還是按照彭羅斯的稱呼,我們把這叫做“R過程”,其實就是所謂的坍縮。如何解釋R過程的發生,這就是困擾我們的難題。哥本哈根派認為“觀測者”引發了這一過程,個別極端的則扯上“意識”,那么,MWI又有何高見呢?
 
它的說法可能讓你大吃一驚:根本就沒有所謂的“坍縮”,R過程實際上從未發生過!從開天辟地以來,在任何時刻,任何孤立系統的波函數都嚴格地按照薛定諤方程以U過程演化!如果系統處在疊加態,它必定永遠按照疊加態演化!
 
可是,等等,這樣說固然意氣風發,暢快淋漓,但它沒有解答我們的基本困惑??!如果疊加態是不可避免的,為什么我們在現實中從未觀察到同時穿過雙縫的電子,或者又死又活的貓呢?只有當我們不去觀測,它們才似乎處于疊加,MWI如何解釋我們的觀測難題呢?紅外線測溫儀
 
讓我們來小心地看看埃弗萊特的假定:“任何孤立系統都必須嚴格地按照薛定諤方程演化”。所謂孤立系統指的是與外界完全隔絕的系統,既沒有能量也沒有物質交流,這是個理想狀態,在現實中很難做到,所以幾乎是不可能的。只有一樣東西例外——我們的宇宙本身!因為宇宙本身包含了一切,所以也就無所謂“外界”,把宇宙定義為一個孤立系統似乎是沒有什么大問題的。宇宙包含了n個粒子,n即便不是無窮,也是非常非常大的,但這不是本質問題,我們仍然可以把整個宇宙的狀態用一個態矢量來表示,描述宇宙波函數的演化。紅外線測溫儀
 
MWI的關鍵在于:雖然宇宙只有一個波函數,但這個極為復雜的波函數卻包含了許許多多互不干涉的“子世界”。宇宙的整體態矢量實際上是許許多多子矢量的疊加和,每一個子矢量都是在某個“子世界”中的投影,代表了薛定諤方程一個可能的解,但這些“子世界”卻都是互相垂直正交,彼此不能干涉的!
 
為了各位容易理解,我們假想一種沒有維度的“質點人”,它本身是一個小點,而且只能在一個維度上做直線運動。這樣一來,它所生活的整個“世界”,便是一條特定的直線,對于這個質點人來說,它只能“感覺”到這條直線上的東西,而對別的一無所知?,F在我們回到最簡單的二維平面。假設有一個矢量(1, 2),我們容易看出它在x軸上投影為1,y軸上投影為2。如果有兩個“質點人”A和B,A生活在x軸上,B生活在y軸上,那么對于A君來說,他對我們的矢量的所有“感覺”就是其在x軸上的那段長度為1的投影,而B君則感覺到其在y軸上的長度為2的投影。因為A和B生活在不同的兩個“世界”里,所以他們的感覺是不一樣的!但事實上,“真實的”矢量只有一個,它是A和B所感覺到的“疊加”!
 
我們的宇宙也是如此。“真實的,完全的”宇宙態矢量存在于一個非常高維的希爾伯特空間中,但這個高維的空間卻由許許多多低維的“世界”所構成(正如我們的三維空間可以看成由許多二維平面構成一樣),每個“世界”都只能感受到那個“真實”的矢量在其中的投影。因此在每個“世界”看來,宇宙都是不同的。但實際上,宇宙波函數是按照薛定諤方程演化的疊加態。紅外線測溫儀
 
但還剩下一個問題:如果說每一種量子態代表一個“世界”,為什么我們感覺不到別的“世界”呢?而相當稀奇的是,未經觀測的電子卻似乎有特異功能,可以感覺來自“別的世界”的信息。比如不受觀察的電子必定同時感受到了“左縫世界”和“右縫世界”的信息,不然如何產生干涉呢?這其實還是老問題:為什么我們一“觀察”,量子層次上的疊加態就土崩瓦解,絕不會帶到宏觀世界中來?
 
非常妙的解釋是:這牽涉到我們所描述“世界”的維數,或者說自由度的數量。在上面的例子中,我們舉了A和B分別生活在x軸和y軸上的例子。因為x軸和y軸互相垂直,所以A世界在B世界上根本沒有投影,也就是說,B完全無法感覺到A所生活的那個世界究竟是怎樣的。但是,這是一個非常極端的例子,事實上如果我們在二維平面上隨便取兩條直線作為“兩個世界”,則它們很有可能并不互相垂直。態矢量在這兩個世界上的投影在很大程度上仍然是彼此“相干”(coherent)的,B仍然能夠在很大程度上感受到A世界的觀測結果,反之亦然。
 
但是,假如不是2維,而是在很多維的空間中,我們隨便畫兩條直線,其互相垂直的程度就很可能要比2維中的來得大。因為它比2維有著多得多的維數,亦即自由度,直線可以尋求在多個方向上的發展而互不干擾。如果有一個非常高維的空間,比如說1000億維空間,那么我們隨便畫兩條直線或者平面,它們就幾乎必定是基本垂直了。如果各位不相信,不妨自己動手證明一下。
 
在雙縫實驗中,假如我們不考慮測量儀器或者我們自己的態矢量,不考慮任何環境的影響,單單考慮電子本身的態矢量的話,那么所涉及的變量是相對較少的,也就是說,單純描述電子行為的“世界”是一個較低維的空間。我們在前面已經討論過了,在雙縫實驗中,必定存在著兩個“世界”:左世界和右世界。宇宙態矢量分別在這兩個世界上投影為|通過左縫> 和|通過右縫>兩個量子態。但因為這兩個世界維數較低,所以它們互相并不是完全垂直的,每個世界都還能清晰地“感覺”到另外一個世界的投影。這兩個世界仍然彼此“相干”著!因此電子能夠同時感覺到雙縫而自我干涉。
 
請各位密切注意,“左世界”和“右世界”只是單純地描述了電子的行為,并不包括任何別的東西在內!當我們通過儀器而觀測到電子究竟是通過了左還是右之后,對于這一事件的描述就不再是“左世界”等可以勝任的了。事實上,為了描述“我們發現了電子在左”這個態,我們必須動用一個更大的“世界”,叫做“我們感知到電子在左”世界,或者簡稱“知左”世界。這個世界包括了電子、儀器和我們本身在內,對它的描述就要用到比單個電子多得多的變量(光我們本身就有n個粒子組成)。“知左”世界的維度,要比“左”世界高出不知凡幾,現在“知左”和“知右”世界,就很難不互相垂直了,這個戲劇性的變化在于擁有巨大變量數目的環境的引入:當電子層次上的量子態疊加被儀器或者任何宏觀事物放大,我們所用于描述該態的“世界”的維數也就迅速增加,這直接導致了原本相干的兩個投影變成基本垂直而互不干涉。這個過程叫做“離析”或者“退相干”(decoherence),量子疊加態在宏觀層面上的瓦解,正是退相干的直接后果。
 
用前面所引的符號來表示可能會直觀一些,在我們尚未進行觀測時,唯一的不確定是電子本身,只有它是兩個態的疊加。此時宇宙的態可以表示為:
(a|通過左縫> b|通過右縫>)×|未進行觀測的我們>×|宇宙的其他部分>
 
×號表示“并且”(AND),這里無非是說,宇宙的態由電子態,我們的態和其他部分的態共同構成。在我們尚未進行觀測時,只有電子態處在疊加中,而正如我們討論過的,僅涉及電子時,這兩個態仍然可能在另一個世界里造成投影而互相感覺??墒?,一旦我們進行了觀測,宇宙態就變成:
(a|通過左縫>|觀測到左的我們> b|通過右縫>|觀測到右的我們>)×|宇宙的其他部分>
 
現在疊加的是兩個更大的系統態:“|通過左縫>|觀測到左的我們>”和“|通過右縫>|觀測到右的我們>”,它們可以簡并成|我們發現電子在左>和|我們發現電子在右>,分別存在于“知左”和“知右”世界。觀測者的“分裂”,也就在這一刻因為退相干而發生了。因為維數龐大,“知左”和“知右”世界幾乎不互相干涉,因此在這個層次上,我們感覺不到量子態的疊加。紅外線測溫儀
 
但是,作為宇宙態矢量本身來說,它始終按照薛定諤方程演化。只有一個“宇宙”,但它包含了多個“世界”。所謂的“坍縮”,只不過是投影在的某個世界里的“我們”因為身在此山中而產生的幼稚想法罷了。最后要提醒大家的是,我們這里所說的空間、維度,都是指構造的希爾伯特空間,而非真實時空。事實上,所有的“世界”都發生在同一個時空中(而不是在另一些維度中),只不過因為互相正交而無法彼此交流。你一定會覺得很不可思議,但量子論早就已經不止一次地帶給我們無比的驚訝了,不是嗎?
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